Question

【题目】如图所示，纸面为竖直面，MN为竖直线段，MN之间的距离为h，空间存在平行于纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向未知，图中未画出，重力加速度为g，一质量为m的带正电的小球从M点在纸面内以 的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为 的速度通过N点。已知m ,重力加速度g和高度h.

（1）小球从M到N的过程经历的时间;

（2）小球所受电场力的大小;

（3）从M到N的运动过程中速度最小值.

Answer 1

【答案】（1）（2）F=2mg （3）

【解析】

（1）小球运动的过程中重力与电场力做功，设电场力做的功为W，则有：
W+mgh＝mv2mv02
所以有：W=0。

可知电场的方向水平向右；小球在竖直方向做自由落体运动，可知小球从M到N的过程经历的时间

（2）水平方向小球受向右的电场力先向左加速后减速，则

v0=a

解得电场力： =2mg

（3）设经过时间t1小球的速度最小，则竖直方向vy=gt1；

水平方向

合速度

由数学知识可知，v的最小值为