Question

【题目】2009年1月20日重庆的周××夫妇，高高兴兴的去四川峨眉山旅游，哪知在路过猴区时，一只肥壮的猴子跳到周夫人肩上，吓得她不敢动。猴子停顿一下，又朝旁边的游人猛跳过去。哪知这一跳竟然将周夫人蹬翻，摔下2米深沟，当场昏迷不醒。

现请你估算那只猴子跳离周夫人时，对她的水平推力多大？已知猴子体重约30Kg，周夫人瘦弱，体重仅39 Kg。假定猴子是以最省力的方式跳到2m远的另一位游客肩上的，且两人身高一样。猴子跳离肩膀的时间约为0.5s。为便于计算，将猴子作为质点来讨论，且不计空气阻力。

Answer 1

【答案】188N。

【解析】

设猴子跳起初速度为 v 0 ,方向与水平方向的夹角为θ，猴子在空中的飞跃时间为t，跳跃的水平距离为s。根据斜抛运动规律有：

由上两式解得：

当s一定时，θ=45°时，v0最小。

由上式求得 v0=4.43m/s

对猴子跳离肩膀过程的水平方向运用动量定理，则有

式中

代入数值，求得 F=188N

根据牛顿第三定律，周夫人所受的水平推力大小为188N。