Question

（2010?四川）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块（可视为质点），滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON．若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（　　）

A．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大

B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小

C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置

D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置

Answer 1

分析：因为OM＜ON，但是弹簧的弹力大小相等，则在M点弹簧缩短、在N点弹簧伸长；弹簧水平向左的分力与电场力大小未知，所以A选项中速度一直增大有可能；等差等势面电场力做功相等，故B错误；如果滑块先加速后减速，则C选项正确；在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，不是三个位置，故D错误．

解答：解：A、随着滑块由M向N滑动，所受向右的电场力越来越小，如果在N点电场力大于弹簧弹力沿MN的分力，则滑块一直加速，所以A选项正确．
B、1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，故B错误
C、在N点如果电场力小于弹簧弹力沿MN的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确．
D、由题意“OM＜ON”和“滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等”知滑块在M点受弹簧的推力斜向左下，在N点受弹簧的拉力向左上方．即M点时弹簧是压缩的，N点时弹簧是拉伸的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，故在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的有两个位置，故D错误．
故选A、C

点评：这是一道考查电场中有约束物体运动规律和功能关系的中档次好题．讨论电场力与弹簧水平方向上的分力大小是解决题目的关键，弹簧弹力的方向是的难点．