题目内容
【题目】如图甲所示,间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。时刻,一质量为m、带电荷量为的粒子(不计重力)以初速度v0由板Q左端靠近板面的位置,沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当和取某些特定值时,可使时刻入射的粒子经时间恰能垂直打在板P上(不考虑粒子反弹)。上述m、q、d、为已知量。
(1)若,求B0;
(2)为使时刻入射的粒子垂直打在P板上,求粒子在时间内速度的偏转角应满足的条件;
(3)若,为使粒子仍能垂直打在P板上,求。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)设粒子做匀速圆周运动的半径为,由牛顿第二定律得到:
根据题意由几何关系得到:
联立可以得到:
(2)由题意可知,粒子若垂直打到P板上,速度偏转角必须满足
若速度偏转角过大,就会从左边界出去,速度偏转角最大如图所示:
此时, ,
综上可得:
(3)设粒子做圆周运动的半径为R,周期为T,根据圆周运动公式得到:
由牛顿第二定律得到:
将代入上式可得:
粒子运动轨迹如图所示:
、为圆心, 、连线与水平方向夹角为,在每个内,只有A、
若在A点击中P板,根据题意由几何关系得到: ,且要求:
当、时,无解。
当时, ,此时,当时无解
若在B点击中P板,根据题意由几何关系得到:
且要求:
当时无解
当时,
此时
当时,无解
【题目】(1)“验证动量守恒定律”的实验装置原来的教科书采用图甲所示的方法,经过编者修改后,现行的教科书采用图乙所示的方法.两个实验装置的区别在于:①悬挂重垂线的位置不同;②图甲中设计有一个支柱(通过调整,可使两球的球心在同一水平线上;上面的小球被碰离开后,支柱立即倒下),图乙中没有支柱,图甲中的入射小球和被碰小球做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上,重垂线只确定了O点的位置,比较这两个实验装置,下列说法正确的是( )
A.采用图甲所示的实验装置时,需要测出两小球的直径 |
B.采用图乙所示的实验装置时,需要测出两小球的直径 |
C.为了减小误差,采用图甲所示的实验装置时,应使斜槽末端水平部分尽量光滑 |
D.为了减小误差,采用图乙所示的实验装置时,应使斜槽末端水平部分尽量光滑 |
(2)在做“验证动量守恒定律”的实验中:如果采用(1)题图乙所示装置做实验,某次实验得出小球的落点情况如图丙所示,图中数据单位统一,假设碰撞动量守恒,则碰撞小球质量m1和被碰撞小球质量m2之比m1:m2= .