题目内容
【题目】如图所示，真空中半径为R的圆内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，圆心为O，磁感应强度大小为B．有一长度为2R的挡板MN，中点为D，OD连线与挡板MN垂直，且长度为
. 现有一质量为m，带电荷量为+q的粒子，从C点以速度
沿着CO方向垂直射入磁场区域，CO平行于MN．（不计粒子重力）
（1）若粒子恰好击中D点，求速度的大小；
（2）若粒子进入磁场的入射方向不变，速度大小可调节，求能够击中挡板MN的速度大小范围．
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）粒子恰好击中D点，令粒子此时的轨道半径为
；
由几何关系可知，
由洛伦兹力提供向心力，有：
解得：
（2）当粒子的速度为
时，恰好击中M点，如图所示
令其轨道半径为
，由几何关系有：
由洛伦兹力提供向心力，有：
解得：
当粒子的速度为
时，恰好击中M点，如图所示
令其轨道半径为
，由几何关系有： 
由洛伦兹力提供向心力，有：
解得：
综上所述，满足要求的速度的取值范围为：
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