题目内容

【题目】图示为某商场的室内模拟滑雪机,该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成,雪毯不断向上运动,使滑雪者产生身临其境的滑雪体验。已知坡道长L=6m,倾角θ=37°,雪毯始终以速度v=5m/s向上运动。一质量m=70kg(含装备)的滑雪者从坡道顶端由静止滑下,滑雪者没有做任何助力动作,滑雪板与雪毯间的动摩擦因数。重力加速度g=10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8。不计空气阻力。在滑雪者滑到坡道底端的过程中,求:

1)滑雪者的加速度大小a以及经历的时间t

2)滑雪者克服摩擦力所做的功W

3)滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q

【答案】13m/s22s;(21260J;(33360J

【解析】

1)设滑雪者受到雪毯的支持力为N,摩擦力为f,由牛顿第二定律有

联立①②③式并代入相关数据可得

a=3m/s2

由运动学公式有

代入相关数据可得

t=2s

2)滑雪者克服摩擦力所做的功

3)此过程雪毯运行的距离为

s=vt=10m

滑雪板与雪毯间的摩擦生热

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