题目内容
【题目】图示为某商场的室内模拟滑雪机,该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成,雪毯不断向上运动,使滑雪者产生身临其境的滑雪体验。已知坡道长L=6m,倾角θ=37°,雪毯始终以速度v=5m/s向上运动。一质量m=70kg(含装备)的滑雪者从坡道顶端由静止滑下,滑雪者没有做任何助力动作,滑雪板与雪毯间的动摩擦因数。重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6,cos37°=0.8。不计空气阻力。在滑雪者滑到坡道底端的过程中,求:
(1)滑雪者的加速度大小a以及经历的时间t;
(2)滑雪者克服摩擦力所做的功W;
(3)滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q。
【答案】(1)3m/s2;2s;(2)1260J;(3)3360J
【解析】
(1)设滑雪者受到雪毯的支持力为N,摩擦力为f,由牛顿第二定律有
①
②
③
联立①②③式并代入相关数据可得
a=3m/s2
由运动学公式有
④
代入相关数据可得
t=2s
(2)滑雪者克服摩擦力所做的功
(3)此过程雪毯运行的距离为
s=vt=10m
滑雪板与雪毯间的摩擦生热
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