Question

2005年7月4日13时52分，美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标――坦普尔１号彗星，这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现每秒0.0001mm的改变。探测器上所携带的总质量达370kg的彗星“撞击器”将以每小时38000km的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞击彗星后融化消失。
问：根据以上数据，估算一下彗星的质量是多少？（结果保留一位有效数字）

Answer 1

【答案】4×10¹³kg 【解析】以彗星和撞击器组成的系统为研究对象，设彗星的质量为M，初速度为v₀₁，撞击器质量m=370kg，速度v₀₂=38000km/h=1.1×10⁴m/s，撞击后速度为v由动量守恒定律得： ① 由于M远大于m，所以，上式可以化为： ② 解得： ③ 由题给信息知，撞击后彗星的运行速度改变了0.0001 mm/s，即m/s ④ 代入③式解得 M≈4×10¹³kg ⑤ 【点评】本题以探测器深度撞击坦普尔１号彗星为背景，考查考生建立物理模型（碰撞模型）和提炼有效信息的能力。彗星的质量M远大于撞击器的质量m，在应用动量守恒定律列出方程后，做出进一步的近似是一个难点。本题过程并不复杂，但对考生的能力要求较高。