题目内容
（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5πt，求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图（至少画出一个波长）（2）一束单色光由左侧射入清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图2为过轴线的截面图，调整入射角α，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为
| 4 | 3 |
分析：（1）由简谐运动的表达式可求得其周期及P点在0时刻的振动方向；由波形图可求得机械波的波长，由波速公式可求得波速；0.3s时的波形图可由平移法得出；
（2）由图可知只要求得临界角C即可求得由空气进入玻璃时的折射角，由折射定律即可求得入射角．
（2）由图可知只要求得临界角C即可求得由空气进入玻璃时的折射角，由折射定律即可求得入射角．
解答：
解：（1）由简谐运动的表达式可知ω=5π rad/s，t=0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播．由波形图读出波长λ=4m，T=
=0.4s，由波速公式v=
，联立以上两式代入数据可得v=10m/s．
t=0.3s时的波形可由原波形向右平移
个波长；
该波的波速为10m/s；t=0.3s时的波形图如图所示．
（2）当光线在水面发生全反射时有sinC=
，当光线从左侧射入时，由折射定律有
=n，联立这两式代入数据可得sinα=
．
α角的正弦值为
．
解：（1）由简谐运动的表达式可知ω=5π rad/s，t=0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播．由波形图读出波长λ=4m，T=| 2π |
| ω |
| λ |
| T |
t=0.3s时的波形可由原波形向右平移
| 3 |
| 4 |
该波的波速为10m/s；t=0.3s时的波形图如图所示．
（2）当光线在水面发生全反射时有sinC=
| 1 |
| n |
| sinα | ||
sin(
|
| ||
| 3 |
α角的正弦值为
| ||
| 3 |
点评：本题第一小问考查波动图象，第二小问考查光的折射定律，均为3-4中的基础内容，应熟练掌握．
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t求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长)
（2）一束单色光由左侧射入成有清水的薄壁圆柱内，图2为过轴线的截面图，调 整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为
，求α的值。
，已知该玻璃对红光的折射率
。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离
。若入射的是单色蓝光，则距离
，已知该玻璃对红光的折射率
。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离
。若入射的是单色蓝光，则距离
t求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长)
（2）一束单色光由左侧射入成有清水的薄壁圆柱内，图2为过轴线的截面图，调
整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为
，求α的值。