Question

位于竖直面内足够长的两根光滑平行导轨相距L，如图，空间有垂直于轨道平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒ab、cd长度也为L，与轨道良好接触，它们的质量分别为4m和m，电阻分别为R和4R，其余电阻一律不计。固定cd不动，在下面过程中用拉力强制使ab以速度匀速上升，然后松手释放cd，求：
（1）释放cd瞬间，ab棒两端电势差。
（2）cd棒最终稳定的速度v。
（3）cd棒稳定运动时拉力的功率P。

Answer 1

（1）ab棒两端电势差为
（2）
（3）拉力的功率为。

（1）释放cd瞬间，ab棒产生的电动势
根据闭合电路欧姆定律有
ab棒两端电势差为
（2）cd棒最终稳定时做匀速直线运动，产生的电动势为
根据闭合电路欧姆定律有
对于cd棒，合力为零，故有
解得
（3）此时对于ab棒，拉力
拉力的功率为。