题目内容
【题目】如图所示,长为L=50cm且粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置,玻璃管内用10cm高的水银柱封闭着30cm长的空气柱(可看作理想气体),其初始温度为t0=27℃,外界大气压强恒为p0=76cmHg。
①若缓慢对空气柱加热,使水银柱上表面与管口刚好相平,求此时空气柱的温度t1;
②若将玻璃管的上端开口封闭,并将下端空气柱的温度升高到t2=327℃,发现玻璃管中的水银柱上升了2cm,则此时下端空气柱的压强为多大?
【答案】(2)①127℃ ②161cmHg
【解析】
①由题意可知,对空气柱加热过程中,空气柱发生的是等压变化,加热前,空气柱的长度l0=0.3m,加热后,空气柱的长度为l=0.4m,若细玻璃管的横截面积为S,则由盖—吕萨克定律可得:=
代入数据可解得:t1=127℃
②由题意可知,空气柱初态时的压强为p1=p0+10cmHg=86cmHg,温度为T1=300K,体积为V1=l0S,末态时的温度为T2=600K,体积为V2=(l0+0.02m)S,压强为p2,则由理想气体状态方程可得:
代入数据可解得:p2=161cmHg
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