Question

在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，从0点开始 每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点．测得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

（1）在计时器打出点4时，小车的速度分别为：v₄=______cm/s．
（2）该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=______，大小a=______cm/s²．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

解：（1）由于其中两相邻计数点间有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小；
v₄==31.35cm/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
a==49.6cm/s²
故答案为：（1）31.35 （2）a= 49.6
分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．