题目内容

一根轻绳一端系一小球,另一端固定在O点,在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器,让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动,由传感器测出拉力F随时间t变化图像如图所示,已知小球在最低点A的速度vA=6m/s,求:

(1)小球做圆周运动的周期T

(2)小球的质量m

(3)轻绳的长度L

(4)小球在最高点的动能Ek

(1)T=2s   (2)m=0.2 kg (3)L=0.6 m  (4)


解析:

(1)小球在运动的过程中,重力与绳子的拉力之和提供向心力,拉力随运动过和做周期性变化,故拉力的周期也就等于小球做圆周运动的周期,

由图可以看出,T=2s.

(2)(3)以小球为研究对象,设其在最低点受到的拉力为TA

最高点受到的拉力为TB ,则由图可以看出速度大小为v

小球在最低点时,有

在最高点时,有

从最低点至最高点的过程中,机械能守恒,则有

解得:m=0.2 kg,L=0.6 m.

(4) 

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