Question

一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图像如图所示，已知小球在最低点A的速度v_A＝6m/s，求：

（1）小球做圆周运动的周期T；

（2）小球的质量m；

（3）轻绳的长度L；

（4）小球在最高点的动能E_k．

Answer 1

（1）T＝2s   （2）m＝0.2 kg （3）L＝0.6 m  （4）

解析:

（1）小球在运动的过程中，重力与绳子的拉力之和提供向心力，拉力随运动过和做周期性变化，故拉力的周期也就等于小球做圆周运动的周期，

由图可以看出，T＝2s．

（2）（3）以小球为研究对象，设其在最低点受到的拉力为T_A，，

最高点受到的拉力为T_B ，则由图可以看出，速度大小为v．

小球在最低点时，有．

在最高点时，有，

从最低点至最高点的过程中，机械能守恒，则有，

解得：m＝0.2 kg，L＝0.6 m．

（4）