Question

如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板的质量为M="4" kg，长度为L="1.4" m；木板的右端停放着一个小滑块，小滑块质量为m＝1 kg，其尺寸远小于木板长度，它与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，若滑块所受的最大静摩擦力是相同压力下滑动摩擦力的1.2倍，取g="10" m/s²，问：

（1）现用水平恒力F作用于木板上，为了能使木板能从滑块下抽出来，恒力F的大小范围是多少？
（2）若其它条件不变，水平恒力F＝28 Ｎ，欲抽出木板，水平恒力至少要作用多长时间？

Answer 1

（1）F≥24 N；（2）1 s

试题分析：（1）能使木板能从滑块下抽出来，滑块所受摩擦力必须大于最大静摩擦力。当滑块受最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律有：
依题意有：
用整体法，对滑块和木板组成的系统，根据牛顿第二定律有;

解得：F_m="24" N
可见恒力F的大小范围是F≥24 N。
恒力F作用下，根据牛顿第二定律有：

解得：
撤去F后，由牛顿第二定律可得：

解得：
滑块：
其加速度为：
若F作用t₁后撤去，滑块继续在木板上运动的时间为t₂，根据匀变速直线运动的规律，木板运动的位移：


在整个时间内，滑块的位移为：
依题意有：
欲使时间最短，滑块和木板的末速度应该相等：

联立以上各式，解得：t₁="1" s。