题目内容
【题目】如图所示，真空区域中存在匀强电场与匀强磁场；每个磁场区域的宽度均为
，边界水平，相邻两个区域的距离也为h，磁感应强度大小
、方向水平且垂直竖直坐标系xoy平面向里；电场在x轴下方的整个空间区域中，电场强度的大小
、方向竖直向上。质量
、电荷量
的带正电小球，从y轴上的P点静止释放，P点与x轴的距离也为h；重力加速度g取10m/s2，
，
，不计小球运动时的电磁辐射。求小球：
(1)射出第1区域时的速度大小v
(2)射出第2区域时的速度方向与竖直方向之间的夹角
(3)从开始运动到最低点的时间t。
【答案】(1)2m/s；(2)
；(3)0.87s
【解析】
（1）设小球射出第1区域的速度大小为v，根据动能定理
解得
（2）由于
所以小球进入第1区做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的半径为R，由牛顿运动定律得
解得
设小球射出第2区域的速度方向与y轴方向夹角为
，由图可知
解得
（3）由于小球出有磁场的区域后均做匀速直线运动，进入有磁场区域中均做匀速圆周运动，所以小球运动到最低点时速度是沿水平方向，相当与在有磁场的区域中运动了四分之一圆弧由于
所以小球在进入第3区域后会达到最低点
自由落体运动的时间为
，根据
解得
在有磁场区域中运动的时间为
设小球射出第1区域的速度方向与y轴方向夹角为
小球在射出第一个磁场后进入第二个磁场的时间
小球在射出第二个磁场后进入第三个磁场的时间
在无磁场区域中运动的时间
则从开始运动到最低点的时间
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