Question

【题目】如图所示，在竖直悬挂的弹簧测力计下吊着一轻质定滑轮，一细线穿过滑轮连接着P、Q两物体，其中物体P放在水平地面上，物体Q竖直悬挂着。已知物体P的质量，物体Q的质量，弹簧的劲度系数k=200N/m，取g=10m/s2，求：

（1）物体P所受地面的弹力大小F；

（2）弹簧的伸长量x。

（3）若将Q质量改为3kg的物块，求在PQ稳定运动的过程中弹簧的伸长量。

Answer 1

【答案】（1）6N（2）0.04m，（3）0.15m

【解析】

（1）先以Q物体为研究对象，由平衡条件得到细线的拉力大小，即可得到弹簧的弹力。再以P物体为研究对象，分析受力，由平衡条件求得物体P对地面的压力；

（2）根据胡克定律求解弹簧的伸长量。

（3）若将Q质量改为3kg的物块，则Q将加速下降，分别对PQ两物体根据牛顿第二定律列出方程，联立求解绳子的拉力T，根据2T=kx求解弹簧伸长量.

（1）对Q进行受力分析，Q受到重力、细线的拉力，则细线的拉力T=mQg=4N；
对P受力分析，受到重力、支持力和绳子的拉力，由平衡条件得T+F=GP
解得：F=6N；
（2）对轻质滑轮受力分析，根据平衡条件可知，弹簧弹力F=2T=8N
根据胡克定律得：F=kx，代入数据解得：x=0.04m。

（3）若将Q质量改为3kg的物块，则根据牛顿第二定律，对P：T-Mg=Ma

对 Q：mg-T=ma

联立解得T=15N

则弹簧的弹力为2T=30N，

伸长量：