题目内容
2．两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板是恰好落在极板中心．已知α粒子的电荷量为2e，α粒子的质量为4m，忽略重力和空气阻力的影响，求：（1）α粒子在极板间运动的加速度a；
（2）α粒子的初速度v0．
分析 （1）因为电容器极板间是匀强电场，电场强度直接可根据匀强电场公式E=$\frac{U}{d}$求出．根据牛顿第二定律和电场力公式F=qE结合，求解加速度a．
（2）粒子进入电场后做类平抛运动，在沿电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在垂直于电场方向上做匀速直线运动．α粒子在极板间运动的加速度a可以根据所受的合力（电场力）求出，α粒子的初速度v0可以根据两分运动的等时性去求解．
解答 解：（1）极板间的场强为：E=$\frac{U}{d}$．
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{2eE}{4m}$=$\frac{eU}{2md}$
（2）α粒子在电场中做类平抛运动，由题有：
d=$\frac{1}{2}$at2
R=v0t
联立解得：v0=$\frac{R}{d}$$\sqrt{\frac{eU}{4m}}$
答：（1）粒子在极板间运动的加速度a为$\frac{eU}{2md}$；
（2）α粒子的初速度v0是$\frac{R}{d}$$\sqrt{\frac{eU}{4m}}$；
点评 本题考查带电粒子在电场中的运动；解决本题关键会对类平抛运动进行分解，注意两分运动的等时性，运用运动的分解法处理．
练习册系列答案
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17．
如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q（重力不计）以相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在上极板的同一点上，则从开始射入到打到上极板的过程中（ ）
如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q（重力不计）以相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在上极板的同一点上，则从开始射入到打到上极板的过程中（ ）| A． | 它们所带的电荷量之比qP：qQ=1：2 | |
| B． | 它们运动的时间tQ＞tP | |
| C． | 它们运动的加速度aQ＞aP | |
| D． | 它们的动能增加量之比△EkP：△EkQ=1：2 |
7．
如图，两个大小相同的小球A和B用绝缘细线悬挂起来，让它们带上同种电荷后，两细绳偏离竖直方向的夹角分别为α和β，A和B处于同一水平线上，且α＜β，则以下判断正确的是（ ）
如图，两个大小相同的小球A和B用绝缘细线悬挂起来，让它们带上同种电荷后，两细绳偏离竖直方向的夹角分别为α和β，A和B处于同一水平线上，且α＜β，则以下判断正确的是（ ）| A． | 两球所受的电场力大小不相等 | B． | A球的质量大于B球的质量 | ||
| C． | 两球所带的电荷量一定不相同 | D． | 两球所带的电荷量不一定相同 |
在测定金属电阻率的实验中，某同学连接电路如图所示．此实验方案测得金属丝的电阻值比真实值偏小 （填偏大或偏小）．若实验过程中出现故障，闭合电键后，发现电流表示数为零、电压表示数为E（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）：则发生故障的是待测金属丝（填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”）．
12．
如图所示，用起重机匀速竖直吊起一质量均匀分布的钢管，已知钢管重为G，钢丝绳的长度OA=OB，钢丝绳能够承受的最大拉力为FT，OA绳与钢管的夹角为α，要使钢丝绳不被拉断，α不能小于（ ）
如图所示，用起重机匀速竖直吊起一质量均匀分布的钢管，已知钢管重为G，钢丝绳的长度OA=OB，钢丝绳能够承受的最大拉力为FT，OA绳与钢管的夹角为α，要使钢丝绳不被拉断，α不能小于（ ）| A． | arcsin$\frac{G}{2F_T}$ | B． | arccos$\frac{G}{F_T}$ | ||
| C． | arctg$\frac{F_T}{2G}$ | D． | arccos$\frac{\sqrt{F_T^2-G^2}}{G}$ |