题目内容

【题目】电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高90m(已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升),所需时间为多少?(g10 m/s2

【答案】7.75s

【解析】试题分析:起吊最快的方式是:开始时以最大拉力起吊,达到最大功率后维持最大功率起吊。

在匀加速运动过程中,加速度为

m/s2="5" m/s2

末速度m/s=10m/s

上升时间s=2s

上升高度m=10m

在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速度为

m/s=15m/s

由动能定理有

解得上升时间

s=5.75s

所以,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高90m,所需时间为

t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s

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