Question

【题目】如图所示，细圆环B套在一粗细均匀的足够长的圆木棒A上，A和B的质量都为m＝0.5kg，A、B之间相互作用的滑动摩擦力f＝3N．开始时木棒A竖直放置，下端离地高度为h＝0.8m，B在A的顶端．现让它们由静止开始自由下落，当木棒A与地面相碰后，木棒以等大的速度反向弹回．已知碰撞的时间极短故可忽略，空气阻力忽略不计，当地的重力加速度g取10m/s2．问：

（1）A第一次着地时的速度大小；

（2）A与地第一次碰撞后上升的最大高度；

（3）A上升至最大高度时，B的速度大小；

（4）A第二次着地前，要使A、B不分离，A的长度至少为多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】（1）A第一次着地前，对AB整体：

解得： m/s

（2）棒第一次碰后到上升至最高点的过程：

对A： 解得： m/s2

又： 解得： m

（3）棒第一次碰后到上升至最高点的过程： s

对B： 解得： m/s2

故： m/s

（4）棒第一次碰后到上升至最高点的过程：

B下降的高度： m

该过程B在棒上滑过的相对距离： m

棒从最高点下落至落地的过程：

对A，由运动的对称规律可知其下落时间： s

故该过程B下落的高度： m

该过程B在棒上滑过的相对距离： m

所以，棒长至少为： m

综上所述本题答案是：(1) (2) (3) (4)