Question

【题目】如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的恒力F拉动纸板，拉力大小不同，纸板和小物体的运动情况也不同。若纸板的质量m1=0．1kg，小物体的质量m2=0．4kg，小物体与桌面右边缘的距离d=0．15m，已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0．2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2。求：

（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大小；

（2）拉力F满足什么条件，小物体才能与纸板发生相对滑动；

（3）若拉力作用0．3s时，纸板刚好从小物体下抽出，通过计算判断小物体是否会留在桌面上。

Answer 1

【答案】（1）1N

（2）F＞2Ｎ时小物体与纸板有相对滑动。

（3）小物体不会留在桌面上

【解析】

试题 ⑴当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的滑动摩擦力

代入数据，解得：f1=1N

（2）在力F作用下，纸板和小物体一起加速运动，随力F增大，加速度增大，小物体受到的静摩擦力也增大，直到达到最大静摩擦力。

小物体的加速度为两者一起运动的最大加速度

根据牛顿第二定律有

解得：Fm==2N

F>2N时小物体与纸板有相对滑动。

⑶纸板抽出前，小物体在滑动摩擦力作用下做加速运动，加速度为，

0.3s离开纸板时通过的距离=0.09m；速度0.6m/s。

纸板抽出后，小物体在桌面上受滑动摩擦力作用做匀减速运动，加速度大小也为a2，

小物体减速运动可能的最大距离为，

则小物体在桌面上可能运动的总距离

因此小物体不会留在桌面上。