题目内容

15.如图所示,质量为m1和m2的两个物体用细线相连,在大小恒定的拉力F作用下,先沿水平面,再沿斜面(斜面与水平面成θ角),最后竖直向上运动.则在这三个阶段的运动中,细线上张力的大小情况是(  )
A.由大变小
B.由小变大
C.始终不变
D.在水平面上时,细线张力=$\frac{m_1}{{{m_1}+{m_2}}}$F

分析 以两物体组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律求出加速度,然后以物体m1为研究对象,由牛顿第二定律求出细线上的拉力.

解答 解:设细线上的张力为F1.根据牛顿第二定律,在水平面上运动时,有:
对m1:F1-μm1g=m1a…①
对整体:F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a…②
联立①②解得:F1=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
在斜面上运动时:
对m1:F1-m1gsinθ-μm1gcosθ=m1a…③
对整体:F-(m1+m2)gsinθ-μ(m1+m2)gcosθ=(m1+m2)a…④
联立③④解得:F1=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
同理可得,竖直向上运动时,细线上的张力F1仍是$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$.故AB错误,CD正确.
故选:CD

点评 本题应用牛顿第二定律即可正确解题,解题时注意整体法与隔离法的应用,求内力时往往根据隔离法研究,求加速度时往往根据整体法研究.

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