题目内容
【题目】如图所示A、B质量分别为mA=0.5kg，mB=lkg，AB间用弹簧连接着，弹簧劲度系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面。现用恒定拉力F=10N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计一切摩擦且弹簧没超过弹性限度，g=10m/s求：
（1）B刚要离开C时A上升的高度；
（2）若把拉力F改为F′=20N，则B刚要离开C时，A的速度大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】解：（1）当F=0时，弹簧的伸长量： 
=0.05m
当F=10N，B恰好离开C时，A刚好上升到最高点，弹簧的压缩量：
=0.1m
所以A上升的高度：h=x1+x2=（0.05+0.1）m=0.15m
（2）当F=l0N，在A上升过程中，根据功能关系：Fh=mAgh+ΔEp
所以弹簧弹性势能增加了：ΔEp=Fh- mAgh =（10-5）×0.15J=0.75J
把拉力改为F′=20N，从A上升到当B恰要离开C时的过程中，弹簧的弹性势能变化相等，根据功能关系，有： 
解得： 
m/s
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