Question

3．如图所示，电源电压U恒定，电流表内阻不计，R₁=4Ω，R₂=8Ω，当K断开时，电流表示数为0.30A，则当K闭合时示数可能是（　　）

• A． 0.5A
• B． 0.42A
• C． 0.35A
• D． 0.30A

Answer 1

分析 根据欧姆定律，求出K断开和闭合两种状态下电路中的电流表达式，由于电阻${R}_{0}^{\;}$阻值未知，所以电路中电流只能根据数学方法求出一个范围．

解答 解：K断开时，${R}_{0}^{\;}$、${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$三个电阻串联，根据欧姆定律
$I=\frac{U}{{R}_{0}^{\;}+{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{U}{{R}_{0}^{\;}+12}=0.3$①
K闭合时，${R}_{1}^{\;}$被短路
$I′=\frac{U}{{R}_{0}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{U}{{R}_{0}^{\;}+8}$②
联立①②$I′=\frac{0.3（{R}_{0}^{\;}+12）}{{R}_{0}^{\;}+8}$
当${R}_{0}^{\;}=0$时，I′=0.45A
由上式知，I′＞0.3A
所以电流表的示数范围0.3A＜I′＜0.45A
故选：BC

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，本题无法直接求出电流表的示数，只是求可能的值，故可通过列出表达式后利用数学知识进行分析判断，从而得出最后的结果．