题目内容

如图所示,重为G的物体放在倾角为α的光滑斜面上,被竖直放置的光滑木板挡住,若将挡板逆时针转动逐渐放低.试分析球对挡板的压力和对斜面的压力如何变化.

答案:略
解析:

重力产生两个效果:使球压紧斜面和挡板,故重力可分解为垂直斜面使球压紧斜面的分力和垂直于挡板使球压紧挡板的分力,这两个分力的大小分别跟球对斜面的压力和球对挡板的压力大小相等.在挡板放低的过程中,重力G的大小和方向均不变,垂直斜面的分力的方向不变,作出以G为对角线,一条邻边为方向的一系列平行四边形,如图所示.由图可知,随挡板的降低始终在减小,先减小后增大,当垂直时,即挡板垂直斜面放置时,取最小值为Gsinα.


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