题目内容
如图1-16所示，重为G的物块恰好能在倾角为α的斜面上匀速下滑，已知α=30°.若在物块上施加一个力F，使其匀速沿斜面上滑，为使该力取最小值，该力与斜面间的夹角θ应为多大？此时物块所受斜面的弹力FN和摩擦力Ff各为多大？
图1-16
解析：当物块匀速下滑时，由平衡条件?
mgsinα=μmgcosα,即
μ=tanα=
①?
当施加力F使其匀速上滑时，受力分析并建立坐标系如图所示.根据平衡条件：
在x方向上:Fcosθ-Ff-mgsinα=0 ②
在y方向上:Fsinθ+FN-mgcosα=0 ③
且Ff=μFN ④
由①②③④式解得：
F=
,因μ=tanα，故F=
当θ=α=30°时，F取最小值，Fmin=
G,且Ff、FN都对应为最小值，此时
Ffmin=Fmincosθ-Gsinα=
,
=
答案：θ=30° FN=
G Ff=
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