Question

Ⅰ、为了探求弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图1所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为

 

．这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为

 

N/m，乙弹簧为

 

N/m．若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧

 

（填“甲”或“乙”）．
Ⅱ、“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图2甲所示．
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图2乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a=

 

以及在位置“2”时的瞬时速度v₂=

 

（结果保留两位有效数字）
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

砝码盘中砝码总重力F（N）	0.196	0.392	0.588	0.784	0.980
加速度a（m?s-2）	0.69	1.18	1.66	2.18	2.70

根据实验数据作出a-F的关系图象如图3所示，从图象可以就得小车及车上砝码的总质量为

 

（计算结果保留三位有效数字）
（3）根据提供的试验数据作出的a-F图线不通过原点，请说明主要原因

 

Answer 1

分析：Ⅰ、根据胡克定律结合数学知识即可正确解答．
Ⅱ、纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动推论，可计算出打出某点时纸带运动速度，利用作差法求解加速度．a-F图象中斜率的倒数等于小车及车上砝码的总质量；知道为什么需要平衡摩擦力以及不平衡摩擦力带来什么问题．

解答：解：Ⅰ、向上弯曲的原因是超出了弹性限度，注意该图象中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，由此可求出k_甲=66.7N/m，k_乙=100N/m，由于甲的劲度系数小，因此其精度高．要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧甲；
Ⅱ、（1）处理匀变速直线运动中所打出的纸带，求解加速度用公式△x=at²，
由于每5个点取一个点，则连续两点的时间间隔为t=0.1s，
△x=（3.68-3.52）×10^-2m，带入可得加速度a=0.16m/s²．
v2=

0.0352+0.0368

0.2

=0.360m/s
（2）a-F图象中斜率的倒数等于小车及车上砝码的总质量，所以M=

1

k

=

0.784-0.392

2.18-1.18

=0.392kg
（3）由图象可知：未放入砝码时，小车已有加速度，可以判断未计入砝码盘的重力．
故答案为：Ⅰ、超过了弹簧的弹性限度； 66.7 N/m； 200 N/m； 甲；
Ⅱ、（1）0.16m/s²；0.360m/s；（2）0.392kg；（3）未计入砝码盘的重力

点评：实验问题需要结合物理规律去解决．
处理图象问题要注意图线的斜率、交点、拐点、面积等意义，能正确理解这些量的意义则很多问题将会迎刃而解．
对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．
数据处理时注意单位的换算和有效数字的保留．