Question

【题目】某位同学在地面上用弹簧秤称得体重为500N．他将弹簧秤移至电梯内，在电梯从静止开始单向运行过程中，称量自己的体重，弹簧秤的示数随时间变化的图象如图所示．求：（g=10m/s2）

（1）电梯的运动方向；
（2）12s内电梯运动的距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：电梯开始处于静止状态，一开始弹簧秤的示数小于重力，说明电梯向下运动；

答：电梯向下运动

（2）解：人的质量为 ，

取向下为正方向，前3s 电梯加速向下运动，

由G﹣F=ma1可得加速度大小为： ，

此过程的位移大小为： ，

根据速度时间关系可得：v=a1t1=1×3m/s=3m/s；

3﹣9s 电梯匀速运动，此过程的位移大小为：x2=vt2=3×6m=18m；

后3s电梯减速向下运动，

由G﹣F=ma2可得加速度大小为： ，

根据位移时间关系可得： ，

电梯共向下运行了x=x1+x2+x3=4.5m+18m+4.5m=27m

答：12s内电梯运动的距离为27m

【解析】（1）由图可知各段上物体的受力情况，判断电梯的运动情况；（2）由牛顿第二定律可求得物体的加速度，根据匀变速直线运动的位移公式或匀速直线运动的位移公式求解各段的位移大小即可求解．
【考点精析】本题主要考查了超重失重的相关知识点，需要掌握不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力；超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重才能正确解答此题．