Question

1．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．滑块从光电门1经过0.2秒运动到光电门2．已知小滑块的宽度5.00cm．

求：（1）经过光电门1时的瞬时速度？
（2）经过光电门2的瞬时速度？
（3）滑块运动的加速度？

Answer 1

分析 由于挡光时间很短，因此可以用滑块通过时的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出v₁，v₂的大小；
根据匀变速直线运动规律可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）小滑块的宽度d=5.00cm=0.05m．
利用平均速度代替瞬时速度，因此有：
v₁=$\frac{0.05}{5×1{0}^{-2}}$m/s=1m/s．
（2）同理，v₂=$\frac{0.05}{2×1{0}^{-2}}$m/s=2.5m/s．
（3）根据匀变速直线运动规律得v₂-v₁=at
解得：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{2.5-1}{0.2}$=7.5m/s²．
答：（1）经过光电门1时的瞬时速度1m/s；
（2）经过光电门2的瞬时速度2.5m/s；
（3）滑块运动的加速度7.5m/s²．

点评 正确使用这些基本仪器进行有关测量，纸带问题中熟练掌握并灵活应用匀变速运动的运动规律是求出加速度与瞬时速度的关键．