题目内容
18.今年入冬以来,我国的大部分地区出现了雾霾天气,给人们的正常生活造成了极大的影响,若某人在一雾霾天,驾驶一辆小汽车以30m/s速度行驶在高速公路上,突然发现正前方40m处有一辆大卡车正以10m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,如图中a、b图线分别为小汽车和大卡车的v-t图象,以下说法正确的是( )A. | 前5s内,小汽车的平均速度大小为20m/s | |
B. | 在t=5s时相距最近 | |
C. | 在t=3s时追尾 | |
D. | 第3s末小汽车的加速度大小为5m/s2 |
分析 根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移,求出前5s内小汽车的位移,再求平均速度.根据速度关系分析何时相距最近.当两车通过的位移之差等于40m时,两车会发生追尾.图线的斜率等于加速度.
解答 解:A、根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移,由图知,前5s内小汽车的位移 x=$\frac{30+20}{2}$×1+$\frac{20+10}{2}$×4=85m,平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{85}{5}$=17m/s,故A错误.
B、在t=5s之前,小汽车的速度一直比卡车的速度大,两者间距减小.t=5s之后,小汽车的速度比卡车小,两者间距增大,所以在t=5s时相距最近.故B正确.
C、t=3s时,卡车的位移为:xb=vbt=10×3m=30m
小汽车的位移为 xa=$\frac{30+20}{2}$×1+$\frac{20+15}{2}$×2m=60m
则 xa-xb=30m<40m,所以在t=3s时没有追尾.故C错误.
D、第3s末小汽车的加速度大小为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20-10}{4}$=2.5m/s2.故D错误.
故选:B
点评 解答本题关键要抓住速度图象的面积表示位移,图象的斜率等于加速度,由几何知识和位移关系进行分析.
练习册系列答案
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