题目内容
如图所示，一质量为m电荷量q的带电微粒，从静止开始经电压为U1的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角为θ．已知偏转电场中金属板长度为L，两板间距为d，重力忽略不计．求：（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1
（2）偏转电场中两金属板间的电压U2．
分析：（1）微粒在加速电场中，电场力做功U1q，引起动能的增加，由动能定理求出速度v1．
（2）微粒进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出电压U2．
（2）微粒进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出电压U2．
解答：解：（1）带电微粒在加速电场中加速过程，根据动能定理得：U1q=
m
解得：v1=
．
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．在水平方向上微粒做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，则有：
水平方向：v1=
带电微粒加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2
竖直方向：a=
=
，v2=at=
?
由几何关系 tanθ=
=
=
解得：U2=
tanθ．
答：（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1为
．（2）偏转电场中两金属板间的电压U2为
tanθ．
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
解得：v1=
|
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．在水平方向上微粒做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，则有：
水平方向：v1=
| L |
| t |
带电微粒加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2
竖直方向：a=
| Eq |
| m |
| qU2 |
| dm |
| qU2 |
| dm |
| L |
| v1 |
由几何关系 tanθ=
| v2 |
| v1 |
| qU2L | ||
dm
|
| U2L |
| 2dU1 |
解得：U2=
| 2dU1 |
| L |
答：（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1为
|
| 2dU1 |
| L |
点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，用力学的方法进行处理．
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