题目内容

【题目】质量都为m的两个小PQ,中间用轻质杆固定连接,杆长为3L,在离PL处有一个光滑固定轴O,如图所示,现在把杆置于水平位置后自由释放,在Q球顺时针摆动到最低位置时,求:

1)小球P的速度大小

2)在此过程中小球P机械能的变化量

3)要使Q球能做完整的圆周运动,给Q球的初速度至少为多大?

【答案】(1);(2) ; 3

【解析】

(1) 对于P球和Q球组成的系统,只有重力做功,系统机械能守恒,则有:

两球共轴转动,角速度大小始终相等,由v=得:vQ=2vP

联立解得:

(2)小球P机械能的变化量为:

(3)要使Q球能做完整的圆周运动,给Q球的初速度至少为v.当Q转到最高点时速度为零恰好能做完整的周期运动,由系统的机械能守恒得:

v’Q=2v’P

解得:

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