题目内容
【题目】质量都为m的两个小球P和Q,中间用轻质杆固定连接,杆长为3L,在离P球L处有一个光滑固定轴O,如图所示,现在把杆置于水平位置后自由释放,在Q球顺时针摆动到最低位置时,求:
(1)小球P的速度大小
(2)在此过程中小球P机械能的变化量
(3)要使Q球能做完整的圆周运动,给Q球的初速度至少为多大?
【答案】(1);(2) ; (3)
【解析】
(1) 对于P球和Q球组成的系统,只有重力做功,系统机械能守恒,则有:
两球共轴转动,角速度大小始终相等,由v=rω得:vQ=2vP
联立解得:
(2)小球P机械能的变化量为:
(3)要使Q球能做完整的圆周运动,给Q球的初速度至少为v.当Q转到最高点时速度为零恰好能做完整的周期运动,由系统的机械能守恒得:
v’Q=2v’P
解得:
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