Question

3．如图所示，振源O产生的一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时的波形如图中实线所示．

（1）若经过0.2s后的波形如图中虚线所示，求该波可能的传播速度；
（2）若虚线为振源产生的波形遇到x轴右侧障碍物后反射回来的波形，振源新产生的波形与反射波发生了干涉，请写出x轴上区间（0，8m）所有振动加强点的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据两个时刻波形图象，结合周期性，确定波传播距离的通项，再求出波速的可能值．
（2）当两列波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇时，振动加强，由此求所有振动加强点的坐标．

解答 解：（1）由图象可得，该波的波长为：λ=8m                      ①
该波传播的距离可能为△x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（8n+2）m，（n=0，1，2，3…）        ②
该波可能的传播速度：v=$\frac{△x}{t}$=$\frac{8n+2}{0.2}$=10（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3…）      ③
（2）两波形的交点位置为振动的加强点，有两个点，分别为：
x=1m； x=5m                     
答：（1）该波可能的传播速度为10（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3…）．
（2）x轴上区间（0，8m）所有振动加强点的坐标为x=1m； x=5m．

点评 知道两个时刻的波形，根据波的周期性，得到波传播距离的通项，再求得波速，或得到周期的通项，再求波速．