Question

12．质量为m的物体从高h处以$\frac{g}{3}$的加速度由静止开始竖直下落，由开始下落到即将碰到地面过程中，下列说法中错误的是（　　）

• A． 重力做功为mgh
• B． 物体的重力势能减少$\frac{mgh}{3}$
• C． 物体的动能增加$\frac{mgh}{3}$
• D． 物体的机械能减少$\frac{2mgh}{3}$

Answer 1

分析 物体以$\frac{g}{3}$的加速度由静止竖直下落到地面，说明物体下落受到一定阻力．那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，那么机械能是否守恒是由只有重力做功决定的．

解答 解：A、物体在下落高度h的过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减少也为mgh．故A正确，B错误；
C、物体的合力为$\frac{1}{3}$mg，则合力做功为$\frac{1}{3}$mgh，所以物体的动能增加为$\frac{1}{3}$mgh，故C正确；
D、物体的重力势能减少mgh，动能增加$\frac{1}{3}$mgh，而动能与重力势能之和为机械能，则物体的机械能减少$\frac{2mgh}{3}$．故D正确．
本题选错误的，故选：B

点评 本题要理解并掌握功与能的关系：功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能．