[题目]如图所示.质量为m的物体.放在一固定的斜面上.当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右的恒力.物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时.不论水平恒力F多大.都不能使物体沿斜面向上滑行.试求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ,(2)临界角θ0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)临界角θ0.

【答案】(1) (2)60°

【解析】(1)由题意物体恰能沿斜面匀速下滑，则满足mgsin30°＝μmgcos30°解得μ＝

(2)设斜面倾角为α，受力情况如图所示，

由匀速直线运动的条件有Fcosα＝mgsinα＋Ff，FN＝mgcosα＋Fsinα，Ff＝μFN

解得F＝

当cosα－μsinα＝0时，F→∞，即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时临界角θ0＝α＝60°.

练习册系列答案

A. 逐渐增大

B. 先增大后减小

C. 逐渐减小

D. 先增大后减小，再增大，接着再减小

【题目】将一斜面固定在水平面上，斜面的倾角为θ＝30°，其上表面绝缘且斜面的顶端固定一挡板，在斜面上加一垂直斜面向上的匀强磁场，磁场区域的宽度为H＝0.4 m，如图甲所示，磁场边界与挡板平行，且上边界到斜面顶端的距离为x＝0.55 m。将一通电导线围成的矩形导线框abcd置于斜面的底端，已知导线框的质量为m＝0.1 kg、导线框的电阻为R＝0.25 Ω、ab的长度为L＝0.5 m。从t＝0时刻开始在导线框上加一恒定的拉力F，拉力的方向平行于斜面向上，使导线框由静止开始运动，当导线框的下边与磁场的上边界重合时，将恒力F撤走，最终导线框与斜面顶端的挡板发生碰撞，碰后导线框以等大的速度反弹，导线框沿斜面向下运动。已知导线框向上运动的v－t图象如图乙所示，导线框与斜面间的动摩擦因数为μ＝，整个运动过程中导线框没有发生转动，且始终没有离开斜面，g＝10 m/s2。