题目内容

如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R(指拉直时两端的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为
R
2
的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为______.
当摆到竖直位置时,导体棒产生的感应电动势为:
E=B?2a
.
v
=2Ba
0+v
2
=Bav;
AB两端的电压是路端电压,根据欧姆定律得:AB两端的电压大小为:
U=
1
2
×
1
2
R
1
4
R+
1
2
R
E=
1
3
Bav.
故答案为:
1
3
Bav.
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