Question

【题目】如图所示，粗细均匀的U形玻璃管一端封闭，另一端与大气相通且足够长，玻璃管内两段水银柱封闭了两段空气柱A和B，两段空气柱的长度分别为LA=5cm，LB=15cm，下端水银面高度差h=6cm，A上端水银柱长h1=4cm，大气压强P0=76cm Hg，外界环境温度保持不变，现从右端开口处缓慢向管中加入水银，当下段水银面高度差h=0时，求：

（1）B部分气体的压强；
（2）A部分气体的长度（结果保留三位有效数字）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根据题意，设玻璃管的截面积为S，加入水银的过程是等温变化，

对B部分的气体有：

PBVB=PB'VB'

又 PB=P0+Ph1+Ph

VB=LBs

由以上各式可得：

PB'=107.5cmHg

（2）

解：由题意，A部分的企业也是做等温变化，

对A部分的气体：

PAVA=PA'VA'

又，PA=P0+Ph1

PA'=PB'

VA=LAS

VA'=LA'S

由以上各式化简可得：

LA'=3.72cm

【解析】利用理想气体的等温变化方程求解（1）由大气压的数值和右边水银柱的高度 求出初状态B的压强，再利用等温方程；（2）空气柱A的压强和大气压的差值，等于上面水银柱的压强，再根据等温变化的方程求解某状态的体积，进而求出高度．