Question

【题目】如图所示，边界MN下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场（未画出），一个带电小球从场区边界MN上方高为h的P点自由下落，从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能做匀速圆周运动。并从边界上的b点射出。已知ab=L，重力加速度为g，空气阻力不计，求：

(1)小球的带电性质及小球电荷量与质量之比；

(2)小球从开始运动到第三次经过边界MN的时间；

(3)设P点为重力势能零点，小球质量为m，则整个运动过程中，机械能的最小值。

Answer 1

【答案】(1)带负电荷，；(2)；(3)

【解析】

(1)重力和电场力平衡，电场力方向向上，电场强度方向向下，则小球带负电荷。

由于做匀速圆周运动

mg=Eq

得比荷

(2)小球由a到b运动半个圆周，则

L=2R

又由于

联立可得

小球由P到a所需时间

小球由a到b绕行圆周的一半，所需时间

小球第三次经过边界MN，共需时间

(3)在圆周运动的最低点，电场力做的负功最多，机械能最少