题目内容

一质点在一平面内运动，其轨迹如图所示，它从A点出发，以恒定速率v₀经时间t运动到B点．图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方都是半径为r的半圆．则此质点由A到B沿x轴运动的平均速度大小为________．

$\text{[math]}$
分析：平均速度等于总位移除以总时间．
解答：设由A到B，若上、下各走了n个半圆，则运动的路程为s=nπ（R+r）
所以运动的时间为t= $\text{[math]}$
其位移为：x=2n（R-r）
故其平均速度为 $\text{[math]}$
故答案案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了平均速度的定义，知道平均速度等于总位移除以总时间．

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（20分）一质点在一平面内运动，其轨迹如图所示.它从A点出发，以恒定速率经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆。

求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。

如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定(不随时间而变)的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况。不考虑重力的影响。

一质点在一平面内运动，其轨迹如图所示。它从A点出发，以恒定速率经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆。

（1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。

（2）如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况。不考虑重力的影响。

一质点在一平面内运动，其轨迹如图12所示，它从A点出发，以恒定速率v₀经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆.

图12

(1)求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度；

(2)如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定(不随时间而变)的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况，不考虑重力的影响.