Question

（13分）如图所示，一物块（视为质点）质量为m=2Kg，以速度₀=3m/s的速度水平滑上一木板的左端，木板的上表面离水平地面的高度为h=0.8m，木板长为L=2m，质量为M=10Kg。木板与水平地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，取，不计空气阻力。请解答如下问题：

（1）若保持物块与木板表面间光滑，求物块落地点D到木板左端的水平距离
（2）若物块与木板上表面间的动摩擦因数μ₂="0.2," 求物块落地点E（图中未画出）到木板左端的水平距离。

Answer 1

(1)3.2m    (2)2.4m

试题分析：(1) 物块与木板表面间光滑，物块在木板上做匀速直线运动，木板不动，物块从木板右端飞出做平抛运动，竖直方向有:
水平方向有：
联立解得t=0.4s    x=1.2m
落地点D到木板左端的水平距离=L+x=3.2m
（2）物块与木板之间的摩擦力为：
木板和地面之间的最大静摩擦力为
因为，所以木板不移动，物块在木板上滑到右端的过程中应用动能定理得：

代入数据解得：
平抛后在水平方向上有，解得
物块落地点E（图中未画出）到木板左端的水平距离为=L+s=2.4m