Question

【题目】如图所示，离地高h=0.8m的区域内存在方向竖直向上匀强电场。一个质量m=0.1kg、电荷量q=+1.0×10-5C的小球P从离地高H=1.6m处静止释放，随后进入电场区域，小球一旦碰到地面就会被粘住。不考虑空气阻力，取g=10m/s2，试求：

（1）若小球进入电场后恰好匀速下落，匀强电场的场强E；

（2）若小球恰好能被地面粘住，小球下落的时间；

（3）为使小球能返回释放点，电场强度E应满足的条件。

Answer 1

【答案】(1)1.0×105N/C(2)0.8s(3) Ec>2.0×105N/C

【解析】

（1）小球P进入电场区域恰好能匀速下落，由平衡条件可得：

qE=mg

代入数据解得：

Ec=1.0×105N/C

（2）小球恰好能被地面粘住，即小球落地时速度为v0=0

小球自由落体运动的末速度：

小球自由落体运动的时间：

小球在电场区域减速下落的时间：

小球从释放到落地的时间：

t=t1+t2=0.8s

（3）若要小球从静止释放后还能返回释放点，则要求小球在电场区域内做减速运动，取小球到达底部时速度刚好减为零的临界情况进行研究。

设在电场区域内的加速度为a，有：

代入数据可得：

a=10m/s2，

方向竖直向上

对小球应用牛顿第二定律有：

qEc-mg=ma

代入数据，可得小球刚好能返回时场强的临界值：

Ec=2.0×105N/C

所以要使小球从静止释放后还能返回释放点，场强的大小满足：

Ec>2.0×105N/C