题目内容

【题目】Bungee(蹦极)是一种新兴的体育活动,蹦跃者站在约40m以上(相当于10层楼高)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上,把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处,然后两两臂伸开,双腿并拢,头朝下跳下去.绑在跳跃者踝部的橡皮条很长,足以使跳跃者在空中享受几秒钟的自由落体.当人体落到离地面一定距离时,橡皮绳被拉开、绷紧,阻止人体继续下落,当人到达最低点时,橡皮绳再次弹起,人被拉起,随后又落下,如此反复,但由于空气阻力的原因,使弹起的高度会逐渐减小,直到静止.这就是蹦极的全过程.根据以上的叙述,忽略空气阻力的影响,对第一次下落过程中下列说法正确的是( )

A.当橡皮绳达到原长后人开始做减速运动

B.整个下落过程中人的机械能守恒

C.当橡皮绳的弹力刚好等于人的重力时人的速度最大

D.当人达到最低点时加速度数值最大,且一定大于重力加速度g的值

【答案】CD

【解析】

试题分析:当橡皮绳达到原长后,开始重力大于弹力,向下做加速度逐渐减小的变加速运动当重力与弹力相等时,加速度为零,速度最大;之后重力小于弹力,做加速度逐渐增大的减速运动,到达最低点时,加速度最大,速度为零在运动的过程中,有重力、弹性绳的弹力做功,人和弹性绳组成的系统机械能守恒;设人下落到橡皮绳恢原长的位置时,速度为v,下落到最低位置时弹力大小为F,橡皮绳由恢复原长到下落到最低位置的高度为h,由于橡皮绳的弹力呈线性变化,因此在这一过程中,橡皮绳的平均弹力大小为,由动能定理可得,,则有,即,由牛顿第二定律,人达到最低位置时的加速度大小,所以正确选项为CD

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