题目内容

如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是（　　）
分析：对初始状态进行受力分析，得出重力与安培力的关系．改变条件后再次受力分析，判断沿斜面方向上能否平衡．
解答：解：A．根据初始条件受力分析知重力、支持力与安培力（方向水平向右）处于平衡状态，调节滑动变阻器使电流减小，则安培力减小，所以导致金属杆沿导轨向下运动，故A错误．
B．根据初始条件受力分析知重力、支持力与安培力（方向水平向右）处于平衡状态，当增大磁感应强度B时，安培力也增加，所以金属杆沿导轨向上运动．故B正确．
C．减小倾角θ，重力沿斜面向下的分力减小，因电流不变，安培力也不变，通过力图分析，重力沿斜面向下的分力小于安培力，所以金属杆能沿导轨向上运动．故C正确．
D．根据初始条件受力分析知重力、支持力与安培力（方向水平向右），将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变，安培力变为水平向左方向，根据受力分析可得，金属杆能沿导轨向下运动，故D错误．
故选：BC．
点评：解决本题的关键是正确地进行受力分析然后，通过控制一些变量来，是受力分析金属棒的运动方向．
练习册系列答案
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如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆能刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是（　　）
如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B．有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放．当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即△v∝△x．
（1）若a棒释放的高度大于h0，则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b 棒的运动方向并求出h0．
（2）若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度v0进入磁场I，结果a棒以
v0
2
的速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb．
（3）若将a棒从高度大于h0的某处释放，使其以速度v1进入磁场I，经过时间t1后a棒从磁场I穿出时的速度大小为
2v1
3
，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图象，并求出此时b棒的位置．
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如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端弯曲部分光滑，水平部分导轨与导体棒间的滑动摩擦因数为μ，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ，右端有另一磁场Ⅱ，其宽度也为d，但方向竖直向下，两磁场的磁感强度大小均为B0，相隔的距离也为d．有两根质量为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场Ⅱ中点C、D处．现将a棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动下去．
（1）当a棒在磁场Ⅰ中运动时，若要使b棒在导轨上保持静止，则a棒刚释放时的高度应小于某一值h0，求h0的大小；
（2）若将a棒从弯曲导轨上高度为h（h＜h0）处由静止释放，a棒恰好能运动到磁场Ⅱ的左边界处停止，求a棒克服安培力所做的功；
（3）若将a棒仍从弯曲导轨上高度为h（h＜h0）处由静止释放，为使a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间而变化，将a棒刚进入磁场Ⅰ的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0，试求出在a棒通过磁场Ⅰ的这段时间里，磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化的关系式．
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精英家教网如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成．其水平段加有方向竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r．另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°，求：
（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？
（2）cd棒能达到的最大速度是多少？
（3）cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？

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