题目内容

【题目】如图所示,质量相等的AB两个小球悬于同一悬点O,且在O点下方垂直距离h=1m处的同一水平面内做匀速圆周运动,悬线长L13mL22m,则AB两小球( 

A.周期之比T1T223B.角速度之比ω1ω211

C.线速度之比v1v2D.向心加速度之比a1a283

【答案】BC

【解析】

AB.小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg和悬线拉力F的合力提供,设悬线与竖直方向的夹角为θ。对任意一球受力分析,由牛顿第二定律有:
在竖直方向有

Fcosθ-mg=0…

在水平方向有

由①②得

分析题意可知,连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距离为h=Lcosθ,相等,所以周期相等

T1T2=11

角速度

则角速度之比

ω1ω2=11

A错误,B正确;
C.根据合力提供向心力得

解得

根据几何关系可知

故线速度之比

C正确;
D.向心加速度a=vω,则向心加速度之比等于线速度之比为

D错误。
故选BC

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