Question

【题目】如图所示，放置在水平地面上一个高为48cm、质量为30kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计.活塞质量为10kg，横截面积为50cm.现打开阀门，让活塞下降直至静止.不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0×105Pa，忽略所有阻力。求：

(1)活塞静止时距容器底部的高度；

(2)活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，通过计算说明能否将金属容器缓缓提离地面?

Answer 1

【答案】(1)20cm(2)不能

【解析】

（1）活塞经阀门细管时，容器内气体的压强为：p1=1.0×105Pa。
容器内气体的体积为：L1=24cm
活塞静止时，气体的压强为：

根据玻意耳定律：p1V1=p2V2
代入数据得：

（2）活塞静止后关闭阀门，设当活塞被向上拉至容器开口端时，L3=48cm
根据玻意耳定律：

p1L1S=p3L3S

代入数据得：

p3＝5×104Pa

又因为

F+p3S=p0S+mg

所以

F=350N＜40×10N

所以金属容器不能被提离地面。