题目内容
【题目】1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示， 置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不 计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子初速度可忽略不计， 质量为m、电荷量为+q，每次在两D形盒中间被加速时加速电压均为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.求：
(1)粒子第4次加速后的运动半径与第9次加速后的运动半径之比;
(2)粒子在回旋加速器中获得的最大动能及加速次数；
【答案】（1）2:3（2）
【解析】（1）设粒子每加速一次动能增加q U，第n次被加速后粒子的动能
受力分析可知
可得粒子第n次加速后在磁场中的运动半径
粒子笫4次加速后的运动半径与笫9次加速后的运动半径之比
(2)设粒子在回旋加速器中运动的最大半径为R，粒子的最大速度为vm，受力分析可知
粒子的最大动能
粒子在回旋加速器中加速总次数
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