题目内容
【题目】如图所示,细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球(重力加速度为g).
(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时,线对小球的拉力刚好等于零?
(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时,小球对滑块的压力等于零?
(3)当滑块以a′=2g的加速度向左运动时,线中拉力为多大?
【答案】(1)g (2)g (3)
【解析】
(1)对小球受力分析如图:
受重力、支持力,根据牛顿第二定律,有:
解得:
故当向右运动的加速度为时线上的拉力为0。
(2) 对小球受力分析,受重力、拉力如图:
根据牛顿第二定律可得,水平方向:
竖直方向关键平衡条件可得:
解得:
所以滑块至少以的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零。
(3)当滑块向左的加速度大于g时,小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用,如图丙所示
假设与水平面夹角为,根据牛顿第二定律,有:
解得:
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