Question

7．质量为2千克的物体，放在摩擦系数μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移S之间的关系如图所示．（取g=10米/秒²）
（1）此物体在OA段和AB段分别做什么运动？
（2）拉力的最大功率为多少瓦？

Answer 1

分析 （1）物体在水平面上运动，水平拉力与物体运动方向相同，由功的公式W=FS可知，F等于W-S图象斜率的大小．由数学知识求出两段图象的斜率，解得水平拉力的大小，根据拉力与摩擦力大小比较，分析物体的运动情况．
（2）根据动能定理求出最大速度，再由P=Fv求拉力的最大功率．

解答 解：（1）物体在水平面上运动，物体受到的滑动摩擦力大小 f=μmg=0.1×2×10N=2N．
由功的公式W=FS可知，F等于W-S图象斜率的大小，则物体在0A段受到的水平拉力大小等于 F₁=$\frac{{W}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{15}{3}$N=5N＞f，则物体在OA段做匀加速直线运动．
物体在AB段受到的水平拉力大小等于 F₂=$\frac{△{W}_{2}}{△S}$=$\frac{27-15}{9-3}$=2N=f，故AB段物体做匀速直线运动；
（2）由上分析知，S=3m时物体的速度达到最大，设为v．
由动能定理得：W₁-μmgS₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入得：15-2×3=$\frac{1}{2}×2×{v}^{2}$，v=3m/s
故拉力的最大功率为 P=F₁v=15W
答：
（1）在OA段物体做匀加速直线运动，AB段物体做匀速直线运动；
（2）拉力的最大功率为15W．

点评 本题关键要知道图象的斜率等于拉力的大小，对物体受力分析，然后对物体的运动过程运用动能定理列式求解．