题目内容

一质点做简谐运动的振动图象如图所示,质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同(   )

A.0~0.3s和0.3~0.6s
B.0.6~0.9s和0.9~1.2s
C.0~0.3s和0.9~1.2s
D.0.3~0.6s和0.9~1.2s

D

解析试题解析:在0~0.3s时间内,质点由平衡位置向正向最大位置移动,故速度方向与受力方向相反,即速度方向与加速度方向相反;0.3~0.6s时间内,质点由正向最大位置向平衡位置移动,速度方向与加速度方向相同;0.6~0.9s时间内,质点由平衡位置向负的最大位置移动,故速度的方向与加速度方向相反;在0.9~1.2s时间内,质点的速度方向与加速度方向一致,故D是正确的。
另外,我们也可以通过观察图像得到结果,在0~0.3s时间内,质点运动的切线方向与时间轴的夹角都是锐角,表示速度的方向都是正的,而受力方向却都是指向平衡位置;在0.3~0.6s时间内,质点运动的切线方向与时间轴夹角都是钝角,其斜率是负值,表示速度的方向是负的,其受力方向也指向平衡位置,故此时速度方向与加速度方向相同,同理也可以说明在0.9~1.2s时间内,质点的速度方向与加速度方向一致。
考点:简谐振动的图像的含义。

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