题目内容
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图2所示．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近30m处的圆心O．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s 的速度沿虚线滑出．
（1）求冰壶的加速度大小？并通过计算说明冰壶能否到达圆心O
（2）为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）
（1）求冰壶的加速度大小？并通过计算说明冰壶能否到达圆心O
（2）为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）
分析：（1）冰壶受摩擦力做匀减速运动，由牛顿第二定律可得加速度；运用匀变速直线运动的速度位移公式求出冰壶滑行的距离，从而判定是否能到圆心．
（2）为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心o点，抓住两次匀减速直线运动的位移之和等于30m，利用运动学知识求解．
（2）为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心o点，抓住两次匀减速直线运动的位移之和等于30m，利用运动学知识求解．
解答：解：
（1）冰壶受摩擦力，由牛顿第二定律：
-μ1mg=ma1
解得：
a1=-μ1g，
代入数据得：
a1=-0.008×10m/s2=-0.08m/s2，
由：v2-v02=2a1x；
得x=
m=25m＜30m，故冰壶不能到达圆心O．
（2）由牛顿第二定律，在使用毛刷的阶段：
-μ2mg=ma2
解得：
a2=-μ2g=0.004×10m/s2=0.04m/s2；
由运动学可得：
v2-v02=2a1X1
0-v2=2a2X2
其中：
X1+X2=30
解得：
X2=
=
m=10m；
答：
（1）冰壶加速度为a1=-0.08m/s2；冰壶不能到达圆心O．
（2）为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为10m．
（1）冰壶受摩擦力，由牛顿第二定律：
-μ1mg=ma1
解得：
a1=-μ1g，
代入数据得：
a1=-0.008×10m/s2=-0.08m/s2，
由：v2-v02=2a1x；
得x=
| 0-22 |
| -2×0.08 |
（2）由牛顿第二定律，在使用毛刷的阶段：
-μ2mg=ma2
解得：
a2=-μ2g=0.004×10m/s2=0.04m/s2；
由运动学可得：
v2-v02=2a1X1
0-v2=2a2X2
其中：
X1+X2=30
解得：
X2=
| 60a1+v02 |
| 2a1+2a2 |
| 60×(-0.08)+22 |
| 2×(-0.08)+2×(-0.04) |
答：
（1）冰壶加速度为a1=-0.08m/s2；冰壶不能到达圆心O．
（2）为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为10m．
点评：解决本题的关键抓住总位移为30m，运用匀变速直线运动的速度位移公式进行求解．
练习册系列答案
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冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，由于它的形状像水壶而得名，如图所示．冰壶比赛自1998年被列入冬奥会之后，就成为了越来越普遍的运动项目之一．2010年2月27日在第21届冬奥会上，中国女子冰壶队首次参加冬奥会，获得了铜牌，取得了这个项目的零的突破，令世人瞩目．冰壶比赛的场地如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右端有一圆形的营垒．以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负．比赛时，为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区．已知冰壶的质量为20kg，营垒的半径为1.8m．设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004．在某次比赛中，若冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向推力作用的时间t=10s，使冰壶A在投掷线中点处以v0=2.0m/s的速度沿中心线PO滑出．设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，不计冰壶自身的大小，g取10m/s2．
