题目内容
【题目】在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线NQ的距离为3L,若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP,NQ间加上水平向右的匀强电场E后,求:
(1)B球刚进入电场时,带电系统的速度大小;
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量。
【答案】(1)(2)
;
【解析】(1)带电系统开始运动到B球刚进入电场,应用动能定理:
解得:
(2) 对带电系统进行分析,假设球A能达到右极板,电场力对系统做功为W,有: ,故带电系统速度第一次为零时,球A恰好到达右极板Q。B球进入电场后,减速到0前进的距离为
B球未进入电场前,由牛顿第二定律得: 解得:
,
B球进入电场后,由牛顿第二定律得: 解得:
带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间
因B球进入电场后,减速到0前进的距离为,B球电势能的变化量:
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