题目内容
用单摆测重力加速度的实验中,利用不同摆长(l)所对应的周期(T)进行数据处理时:
(1)甲同学以摆长(l)为横坐标,周期的平方(T2)为纵坐标做出T2-l图线,若他测得图线的斜率为K,则测得的重力加速g=______.
若甲同学在测摆长时,把从悬点到小球最下端都算成摆长,则他用图线测得的重力加速度值将______(填“偏小”“偏大”或“准确”).
(2)乙同学根据公式T=2π
得出g=
来计算加速度,他在测摆长时,也把从悬点到小球最下端都算成摆长,他测得的重力加速度值将______(填“偏小”、“偏大”或“准确”).
(1)甲同学以摆长(l)为横坐标,周期的平方(T2)为纵坐标做出T2-l图线,若他测得图线的斜率为K,则测得的重力加速g=______.
若甲同学在测摆长时,把从悬点到小球最下端都算成摆长,则他用图线测得的重力加速度值将______(填“偏小”“偏大”或“准确”).
(2)乙同学根据公式T=2π
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4π2l |
T2 |
(1)由单摆周期公式T=2π
可知,T2=
l,
T2-l图线的斜率k=
,则重力加速度g=
;
由T2=
l=kl可知,T2与l正比,k=
是比例常数,
从悬点到小球最下端都算成摆长,摆长偏大,
由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k,
因此摆长偏大不影响重力加速度的测量值,
用图线测得的重力加速度值是准确的.
(2)由单摆周期公式T=2π
可知,重力加速度g=
,摆长应该是摆线长度与摆球半径之和,
把从悬点到小球最下端都算成摆长,摆长大于实际摆长,由g=
可知,重力加速度的测量值大于真实值.
故答案为:(1)
;准确;(2)偏大.
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4π2 |
g |
T2-l图线的斜率k=
4π2 |
g |
4π2 |
k |
由T2=
4π2 |
g |
4π2 |
g |
从悬点到小球最下端都算成摆长,摆长偏大,
由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k,
因此摆长偏大不影响重力加速度的测量值,
用图线测得的重力加速度值是准确的.
(2)由单摆周期公式T=2π
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4π2l |
T2 |
把从悬点到小球最下端都算成摆长,摆长大于实际摆长,由g=
4π2l |
T2 |
故答案为:(1)
4π2 |
k |
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